Яндекс Метрика умеет считать достижение цели как конверсию.
Если Вас это устраивает, то в настройках счетчика Яндекс Метрики Вы должны добавить новую цель.
При добавлении цели, выберите:
Дайте цели понятное Вам имя и сохраните её.
Затем нужно в коде кнопки, которая вставлена на Вашу страничку, дописать событие onclick.
Что это такое, смотрите в htmlbook.ru
Пример события
onclick="yaCounter123456.reachGoal('clickfast2call'); ga('send', 'event', 'clickfast2call', 'click'); return true;"
В данном примере:
В коде кнопки есть строка с тегом <label ....> Вот в нее и нужно добавить onclick
Вам нужна строка вида.
<label for="design-btn-2" class="fw-container__step__form__design-btn__label js-start_client_call fw-container__step__form__design-btn__label--2".....
Вот в нее и нужно вставить onclick чтобы стало
<label for="design-btn-2" onclick="yaCounter123456.reachGoal('clickfast2call'); ga('send', 'event', 'clickfast2call', 'click'); return true;" class="fw-....